03 07 2021
Вибрані публікації співробітників кафедри за останні роки
Опубліковано список вибраних наукових робіт співробітників кафедри за останні роки.
Далі...
23 03 2020
Увага!
карантин
Далі...
20 02 2020
Всеукраїнська науково-практична конференція молодих вчених
«Геолокаційні аспекти інноваційного розвитку економіки»
Далі...
Користувачі / Викладач / Анікушин Андрій Валерійович / ComplexAnalysis2020
юю
Комплексний аналіз
Вітаємо любителів комплексного аналізу на домашній сторінці курсу ТФКЗ для студентів факультету комп'ютерних наук та кібернетики!
Інформція для студентів напрямку "Прикладна математика"
Лекції відбуваються за допомогою програмного забезпечення zoom. Конференція доступна за посиланням.
Перша зустріч о середу 02.09 на 4й парі.
Кожна підгрупа повинна зв'язатися з викладачем, що проводить семінари та визначити формат подальшої роботи.
Відео записи наших нудних зустрічей (лекцій) можна при потребі переглянути тут.
До уваги студентів груп МСС-3 та ОМ-3 (вик. Анікушин А.В.) !!!!
Ми вами зустрічаємось в zoom за посиланням вище згідно розкладу.
На перше заняття згадуємо комплексні числа та розв'язуємо задачі за списком нижче.
Домашні завдання за збірником Сборник задач по теории функций комплексного переменного / Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Арамович И.Г.
Частина 1. Вступ, аналітичні функції, умови Коші-Рімана
| Семінар | Домашнє завдання з теми | № № |
| 1 | Комплексні числа. Повторення |
1.1, 1.2(1,4,5,6,7,8), 1.3, 1.4(2,4,5), 1.23, 1.24, 1.26, 1.27, 1.28, 1.35, 1.37. |
| 2 |
Комплексні числа. Повторення. Геометрична інтерпретація. Стереографічна проекція |
1.36, 1.32, 1.33, 1.7, 1.8, 1.15, 1.17, 1.20 1.44, 1.45, 1.47, 1.53 |
| 3 |
Функції комплексної змінної Неперервність |
1.109, 1.110, 1.111, 1.112, 1.114, 1.116, 1.117(1), 1.118, 1.126, 1.127, 1.128 |
| 4 |
Умови Коші-Рімана Гармонічні функції |
1.132, 1.133, 1.137, 1.138, 1.139, 1.159, 1.160, 1.161, 1.164, 1.165, 1.166, 1.167, 1.169, 1.172, 1.173 |
| 5 |
Конформні відображення Ціла лінійна функція Дробово-лінійна функція |
1.187, 1.188 2.1, 2.4(1,2), 2.5(1,2), 2.6(1,2) 2.8, 2.17, 2.19, 2.11, 2.12 |
| 6 |
Дробово-лінійна функція
|
2.13, 2.14, 2.15, 2.16(1), 2.21(2), 2.22(1), 2.28(1,2), 2.30, 2.31, 2.38, 2.39 |
| 7 |
Степенева і дробово-лінійна функції Найпростіші області з розрізами |
2.87, 2.88(1), 2.91(1,2), 2.93, 2.95, 2.96, 2.98, 2.99, 2.104(1) |
| 8 | Функція Жуковського |
2.107, 2.112, 2.113, 2.114, 2.115, 2.117, 2.124, 2.125 |
| 9* | Показникова, логарфімічна, тригонометричні функції | 1.62(1,2), 1.64(1,3), 1.68(1,2,3), 1.71, 1.74(1,2,3,5), 1.77(3), 1.82(1,2,4) |
| 9 |
Показникова, логарфімічна, тригонометричні функції Відображення смуг і півсмуг |
2.146, 2.148, 2.150, 2.151, 2.154, 2.156, 2.157, 2.158, 2.159, 2.160 |
| 10 | Інтеграл вздовж кривої | 3.4, 3.5, 3.7, 3.8, 3.9, 3.16(1), 3.17(1) |
| 11 | Інтегральна теорема Коші | 3.20, 3.22, 3.24, 3.25, 3.27, 3.28, 3.30 |
| 12 | Інтегральна формула Коші | 3.27, 3.28, 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.36, |
| 13 | Степеневі ряді, розвинення аналітічніх функцій в ряд Тейлора |
3.41, 3.42, 3.43, 3.46, 3.48, 3.49, 3.55, 3.56, 3.57, 3.58, 3.67, 3.69, 3.73, 3.74, 3.75, 3.80, 3.82 3.52(1), 3.53, 3.54, |
| 14 |
Теорема единості Нулі аналітічніх функцій Розвинення аналітічніх функцій в ряд Лорана |
3.138, 3.139 3.122, 3.123, 3.124, 3.125, 3.126, 3.127,3.130, 3.131, 3.132 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.9, 4.10, 4.12 |
| 15 | Oсобливі точки однозначного характеру. | 4.23, 4.24, 4.25, 4.28, 4.30, 4.32, 4.33, 4.35, 4.36, 4,37, 4.40, 4.45 |
| 16 |
Лишки аналітічніх функцій |
4.79, 4.80, 4.81, 4.83, 4.84, 4.85, 4.86, 4.87, 4.90, 4.88, 4.92 |
| 17 | Oсновна теорема про лишки | 4.115, 4.116, 4.117, 4.118, 4.119, 4.120, 4.121, 4.122 |
| 18 | Застосування лишків до обчислення інтегралів - 1 | звідси, Заняття 6, Задачі для самостійної роботи |
| 19 | Застосування лишків до обчислення інтегралів - 2 | звідси, Заняття 7, Задачі для самостійної роботи |
| 20 | TBA |
Інформція для студентів напрямку "Системний аналіз"
Лекції відбуваються за допомогою програмного забезпечення zoom. Конференція доступна за посиланням.
Домашні завдання за збірником Сборник задач по теории функций комплексного переменного / Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Арамович И.Г.
| Семінар | Домашнє завдання з теми | № № |
| 1 | Комплексні числа. Повторення |
1.1, 1.2(1,4,5,6,7,8), 1.3, 1.4(2,4,5), 1.23, 1.24, 1.26, 1.27, 1.28, 1.35, 1.36. 1.15, 1.16, 1.17 |
| 2 |
Функції комплексної змінної Неперервність |
1.109, 1.110, 1.111, 1.112, 1.114, 1.116, 1.117, 1.118, 1.126, 1.127 |
| 3 |
Умови Коші-Рімана Гармонічні функції |
1.132, 1.133, 1.137, 1.138, 1.159, 1.160, 1.164, 1.165, 1.166, 1.167, 1.169, 1.171, 1.172, 1.173 |
| 4 |
Конформні відображення Ціла лінійна функція Дробово-лінійна функція |
2.1, 2.4(1,2), 2.5(1,2), 2.6(1,2) 2.8, 2.11, 2.12, 2.14 |
| 5 | Дробово-лінійна функція |
2.15, 2.16(1), 2.21(2), 2.22(1), 2.28(1,2), 2.30, 2.31 |
| 6 |
Степенева і дробово-лінійна функції Найпростіші області з розрізами Функція Жуковського |
2.87(1,2), 2.88(1), 2.91(1), 2.93, 2.96, 2.99, 2.107(1-12), 2.113, 2.114, 2.115, 2.124, 2.125 |
| 7 | Трансцендентні функції |
1.64(1,3), 1.68(1,2,3), 1.71, 1.82(1,2,4), 2.151, 2.154, 2.156, 2.157, 2.158, 2.159, 2.160 |
| 8 | Інтеграл вздовж кривої, iнтегральна теорема Коші, iнтегральна формула Коші | 3.4(1,2), 3.5, 3.7(1), 3.8(2), 3.22(1), 3.24, 3.27, 3.28, 3.30, 3.31, 3.32, 3.33 |
| 9 |
Степеневі ряді Pозвинення аналітічніх функцій в ряд Тейлора Теорема единості. Нулі аналітічніх функцій |
3.41, 3.43, 3.46, 3.48, 3.58, 3.67, 3.69, 3.73, 3.74, 3.75, 3.82 3.138, 3.139 3.123, 3.124, 3.125, 3.130, 3.131, 3.132 |
| 10 | Розвинення аналітічніх функцій в ряд Лорана | 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.9, 4.10, 4.12 |
| 11 |
Oсобливі точки однозначного характеру |
4.24, 4.25, 4.26, 4.28, 4.29, 4.35, 4.41 |
| 12 | Лишки аналітичних функцій | 4.79, 4.80, 4.81, 4.82, 4.84, 4.85, 4.87, 4.90 |
| 13 | Основна теорема про лишки | 4.115, 4.116, 4.117, 4.118, 4.120, |
| 14 | Обчислення інтегралів |
4.131, 4.132, 4.134 4.140, 4.141, 4.144 4.149, 4.151 4.154, 4.155 |
Past courses
- 2019 (fall) (системний аналіз)
- 2018 (fall) (прикладна математика, системний аналіз)
Бібліотека
Підручники, книжки з теорії
- Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного (download)
- Маркушевич А.И. Теория аналитических функций (download1, download2)
- Лаврентьев М.А.,Шабат Б.В. Методы теории комплексного переменного (download)
- Грищенко О.Ю., Оноцький В.В. Курс лекцій з комплексного аналізу. Частина перша (download)
- Е.П. Долженко “Курс лекций по комплексному анализу”, частина I (download)
- Е.П. Долженко “Курс лекций по комплексному анализу”, частина II (download)
- Т.А.Мельник “Комплексний аналіз”, для студентів механіко-математичного факультету спеціальностей “математика” та “статистика” (download)
Задачники, розв'язники, матеріали для семінарів
- Сборник задач по теории функций комплексного переменного / Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Арамович И.Г. (download)
- Сборник задач по теории аналитических функций / Евграфов М.А. (download)
- Диференціювання функцій комплексної змінної. Конформні відображення: Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Комплексний аналіз" для студентів механіко-математичного факультету (download)
- Ряди та інтеграли в комплексній площині : Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Комплексний аналіз" для студентів механіко-математичного факультету (download)
- Комплексний аналіз. Приклади і задачі: навчальний посібник / В.Г.Самойленко, В.А.Бородін, Г.В.Верьовкіна, А.В.Ловейкін, І.Б.Романенко (download)
- Функции комплексного переменного: теория и практика / А.К. Боярчук (download)