Моделювання та оптимізація інформаційних систем

Керівник: Ляшко Сергій Іванович, д.ф.-м.н., професор, математик

Період діяльності школи: була основана в 1968 році Ляшком Іваном Івановичем, на сьогоднішній день школу очолює Ляшко Сергій Іванович

Характер школи: фундаментальна та прикладна

Кількість науковців, які беруть участь в діяльності школи: 18

Основні наукові напрямки та найважливіші результати школи: було отримано ряд нових результатів для розв'язку крайових задач математичної фізики, теорії функції комплексної змінної та узагальнених аналітичних функцій, розроблені ефективні методи розв'язку деяких задач теорії керування та побудована теорія узагальненої оптимізації лінійними системами

Результати науково-дослідної роботи у 2017 році: в рамках виконання бюджетної теми "Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації динамічних систем для оборони, медицини та екології" (№ 16БФ015-03) розроблені нові чисельні методи для моделювання трансдермального переносу ліків. Встановлено оцінки оптимальних діаметрів мікроголок, які надають комфортне використання масивів мікроголок для ін'єкцій і ефективне використання трансдермального введення ліків. Запропоновано новий варіант методу дзеркального спуску для розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними операторами. Запропоновано новий різницевий метод розв’язування крайових задач для диференціальних рівнянь, що грунтується на параболічному сплайні. Продемонстровано ефективність методу на прикладі стаціонарного рівняння другого порядку, яке містить малий параметр при старшій похідній. Розроблено математичну модель зовнішньої балістики. Ця модель є модифікацією моделі НАТО відповідно до стандарту STANAG 4355.

Головні розробки світового рівня: на базі досліджень узагальнених розв'язків задач теорії оптимізації розподілених систем, які описуються класичними та некласичними рівняннями математичної фізики, та досліджень чисельних методів оптимізації написані роботи:

1. Ляшко И.И. Решение фильтрационных задач методом суммарных представлений // Изд-во Киевского университета, 1963.
2. Ляшко И.И., Мистецкий Г.Е., Олейник А.Я. Расчет фильтрации в зоне гидросооружений // Будівельник, Киев, 1977.
3. Ляшко И.И., Великоиваненко И.М., Лаврик В.И., Мистецкий Г.Е. Метод мажорантных областей в теории фильтрации // Наукова думка, Київ, 1974.
4. Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов // Наукова думка, Київ, 1979.
5. Ляшко И.И., Сергиенко И.В., Мистецкий Г.Е., Скопецкий В.В. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ // Наукова думка, Київ, 1981.
6. Ляшко С.И. Обобщенное управление линейными системами // Наукова думка, Київ, 1998.
7. Ляшко С.И., Клюшин Д.А., Тригуб А.С. Моделирование и оптимизация подземного массопереноса // Наукова думка, Київ, 1998.
8. Ляшко С.И., Номировский Д.А., Петунин Ю.И., Семенов В.В. "Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений". – М.: «Диалектика», 2009. – С. 192. 
9. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Nomirovskii D.A., Semenov V.V. Optimal Control of Age-structured Populations in Economy, Demography, and the Environment (eds R. Boucekkinie, N. Hritonenko & Y. Yatsenko). Routledge, UK, 2010. (Chapter 12. Identification of age-structured contamination sources in ground water)
10. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Nomirovskii D.A., Petunin Yu. I., Semenov V.V. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements. – Springer, 2012. –  202 p.
11. Vladimir V. Semenov, Strongly Convergent Algorithms for Variational Inequality Problem Over the Set of Solutions the Equilibrium Problems, In: M. Z. Zgurovsky and V. A. Sadovnichiy (eds.), Continuous and Distributed Systems, Solid Mechanics and Its Applications Volume 211, Springer International Publishing Switzerland 2014, pp 131-146.  
12. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Prysiazhna M.V., Semenov V.V., Shlykov M.P. Nonparametric Ellipsoidal Approximation of Compact Sets of Random Points. – In: Optimization and Applications in Control and Data Sciences (ed. B.Goldengorin), Springer, Optimization and Its Applications, 2016, volume 115, P.327-340.
13. Lyashko S.I., Semenov V.V., A New Two-Step Proximal Algorithm of Solving the Problem of Equilibrium Programming. – In: Optimization and Applications in Control and Data Sciences (ed. B.Goldengorin), Springer, Optimization and Its Applications, 2016, volume 115, P. 315-325.

Останні монографії, учбові посібники, тощо:

Монографії

1. Ляшко И.И. Решение фильтрационных задач методом суммарных представлений // Изд-во Киевского университета, 1963.
2. Ляшко И.И., Мистецкий Г.Е., Олейник А.Я. Расчет фильтрации в зоне гидросооружений // Будівельник, Киев, 1977.
3. Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Часть 1. Обработка измерений при исследовании сложных систем // Наукова думка, Київ, 1982.
4. Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Часть 2. Математические модели при измерениях // Наукова думка, Київ, 1983.
5. Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Часть 3. Основы теории математического моделирования сложных радиотехнических систем // Наукова думка, Київ, 1985.
6. Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Часть 4. Приближенные методы решения задач математического моделирования сложных радиотехнических систем // Наукова думка, Київ, 1986.
7. Белов Ю.А., Диденко В.П., Козлов Н.Н., Ляшко И.И., Макаров В.Л., Цитрицкий О.Е. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Часть 5. Проблемы построения математического и программного обеспечения измерительно-вычислительных комплексов // Наукова думка, Київ, 1990.
8. Ляшко И.И., Великоиваненко И.М., Лаврик В.И., Мистецкий Г.Е. Метод мажорантных областей в теории фильтрации // Наукова думка, Київ, 1974.
9. Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов // Наукова думка, Київ, 1979.
10. Гладкий А.В., Ляшко И.И., Мистецкий Г.Е. Алгоритмизация и численный расчет фильтрационных схем // Изд-во Киевского университета, 1981.
11. Ляшко И.И., Сергиенко И.В., Мистецкий Г.Е., Скопецкий В.В. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ // Наукова думка, Київ, 1981.
12. Ляшко С.И. Обобщенное управление линейными системами // Наукова думка, Київ, 1998.
13. Ляшко С.И., Клюшин Д.А., Тригуб А.С. Моделирование и оптимизация подземного массопереноса // Наукова думка, Київ, 1998.
14. Klyushin D.A., Petunin Yu.I. Computer-aided cytogenetic method of cancer diagnosis. — New York: Nova Publishers, 2007.
15. Петунин Ю.И., Клюшин Д.А., Доказательная медицина. Применение статистических методов, Санкт-Петербург, Из. дом "Вильямс", 2008, 320 с.
16. Дьоміна М.А., Клюшин Д.А., Петунін Ю.І., Пилинська М.А., Радіаційна цітогенетика. Словник-довідник, Вид.«Здоров’я», Київ, 2008, 440 с.
17. Ляшко С.И., Номировский Д.А., Петунин Ю.И., Семенов В.В. "Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений". – М.: «Диалектика», 2009. – С. 192.
18. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Nomirovskii D.A., Semenov V.V. Optimal Control of Age-structured Populations in Economy, Demography, and the Environment (eds R. Boucekkinie, N. Hritonenko & Y. Yatsenko). Routledge, UK, 2010. (Chapter 12. Identification of age-structured contamination sources in ground water)
19. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Nomirovskii D.A., Petunin Yu. I., Semenov V.V. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements. – Springer, 2012. – 202 p.
20. Klyushin D.A., Lyashko S.I., Nomirovskii D.A., Petunin Yu. I., Semenov V.V. Generalized Solutions of Operator Equations and Extreme Elements. – Springer, 2012. –  202 p. 
21. Номировский Д.А., Анікушин А.В., Гранішак Х.М.,  Гуляницький А.Л. Моделювання та оптимізація процесів, що описуються лінійними інтегро-диференціальними рівняннями, К.: Принт АBC, 2015, 128с.
22. Vladimir V. Semenov, Strongly Convergent Algorithms for Variational Inequality Problem Over the Set of Solutions the Equilibrium Problems, In: M. Z. Zgurovsky and V. A. Sadovnichiy (eds.), Continuous and Distributed Systems, Solid Mechanics and Its Applications Volume 211, Springer International Publishing Switzerland 2014, pp 131-146. 

Глави в монографіях

1. Lyashko S.I., Semenov V.V., A New Two-Step Proximal Algorithm of Solving the Problem of Equilibrium Programming. – In: Optimization and Applications in Control and Data Sciences (ed. B.Goldengorin), Springer, Optimization and Its Applications, 2016, volume 115, P. 315-325.
2. Lyashko S.I., Klyushin D.A., Semenov V.V., Prysiazhna M.V., Shlykov M.P., Nonparametric Ellipsoidal Approximation of Compact Sets of Random Points. – In: Optimization and Applications in Control and Data Sciences (ed. B.Goldengorin), Springer, Optimization and Its Applications, 2016, volume 115, P. 327-340.
3. Vladimir V. Semenov, Strongly Convergent Algorithms for Variational Inequality Problem Over the Set of Solutions the Equilibrium Problems, In: M. Z. Zgurovsky and V. A. Sadovnichiy (eds.), Continuous and Distributed Systems, Solid Mechanics and Its Applications Volume 211, Springer International Publishing Switzerland 2014, pp 131-146.
4. "Identification of age-structured contamination sources in ground water", with Sergey Lyashko, Dmitry Klyushin, Dmitry Nomirovsky, In: Optimal Control of Age-Structured Populations in Economy, Demography, and the Environment (eds. R. Boucekkinie, N. Hritonenko & Y. Yatsenko). Routledge, UK, 2010, p. 277-292.

Учбові посібники

1. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и задачах. Часть 1 // Вища школа, Киев 1975.
2. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по математическому анализу. Введение в анализ, производная, интеграл // Вища школа, Киев 1984.
3. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по математическому анализу. Ряды, функции векторного аргумента, кратные и криволинейные интегралы // Вища школа, Киев 1986.
4. Ляшко И.И., Емельянов В.Ф., Боярчук А.К. Основы классического и современного математического анализа // Вища школа, Киев 1988.
5. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Часть 1. Математический анализ. Введение в анализ, производная, интеграл // Москва, 1995.
6. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Часть 2. Ряды, функции векторного аргумента // Москва, 1995.
7. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Часть 3. Кратные и криволинейные интегралы // Москва, 1995.
8. Вірченко Н.О., Ляшко І.І. Графіки елементарних та спеціальних функцій // Наукова думка, Київ, 1996.
9. Грищенко О.Ю., Ляшко С.І., Молодцов О.І. Чисельне моделювання процесів релаксаційної газової динаміки // Київ, 1997.
10. Д.А. Клюшин, В.В. Семенов Теорія операторів. Задачі та вправи з курсу "Функціональний аналіз", ВПЦ "Київський університет", 2006, Київ, 31 с.
11. Д.А. Клюшин, В.В. Семенов Лінійні нормовані простори та лінійні неперервні функціонали. Задачі та вправи з курсу "Функціональний аналіз", ВПЦ "Київський університет", 2006, Київ, 38 с.
12. С.І. Ляшко, В.В. Семенов, І.М.Александрович, О.І. Молодцов, Д.А. Номіровський, Б.В. Рубльов Невласні інтеграли. Інтеграли, залежні від параметра: збірник задач і вправ із математичного аналізу, ВПЦ "Київський університет", 2010, Київ, 151 с.
13. В.В. Семенов,  І.М.Александрович, О.І. Молодцов, Д.А. Номіровський, Б.В. Рубльов  Математичний аналіз. Топологія дійсної прямої. Навчальний посібник, ВПЦ "Київський університет", 2010, Київ, 103 с.
14. Д.А. Клюшин, В.В. Семенов Елементи загальної топології. Задачі та вправи з курсу "Функціональний аналіз", ВПЦ "Київський університет", 2005, Київ, 67 с.
15. Д.А. Клюшин Функціональний аналіз, ВПЦ "Київський університет", 2012, 127 с.
16. Семенов В.В., Ляшко С.І, Клюшин Д.А. Спеціальні питання оптимізації, ВПЦ "Київський університет", 2015, Київ, 183 с.

Підручники 

1. Грищенко О.Ю. Ляшко С.І., Теорія функцій комплексної змінної, К.: ВПЦ Київський університет, 2008, 460 с.